Actividad de Tangram

El día martes realizamos una actividad super dinámica e interesante. Ya habíamos jugado algo parecido pero esta vez jugamos Tangram. En lo personal me gustan mucho este tipo de actividades porque son divertidas y hacen que desafíe a mi mente y eso me gusta a mi. Juegos de este tipo me encantan porque me obligan a pensar y buscar una estrategia para encontrar la solución al caso. 

Sinceramente estos tipos de juegos me cuestan un poco pero aún así me gusta muchísimo porque me mantiene ocupada pensando y analizando un plan para llegar al resultado. 

Me gusta mucho porque es interesante ver cuantas figuras se pueden hacer con 7 figuras pequeñas.

Leyes de Morgan y la Condicional

Leyes de Morgan

La ley de Morgan nos dice que al momento de tener una negación fuera de un paréntesis, ósea, -(pVq), significa que lo que se tendrá que hacer es primero negar ambas proposiciones y luego cambiar el signo:

-p Λ -q = así nos quedaría la operación ya solo sería de buscar el resultado. 

Condicional

Su signo es una flechita (->) y esta significa "Si...Entonces". Esta regla nos dice que todas son verdaderas excepto cuando tenemos el antecedente verdadero y el consecuente falso.

Por ejemplo:

p = v

q = f

r = f

(-r V p) -> q = (v V v) ->  f = v -> f = F ya que tenemos el antecedente verdadero y el consecuente falso.

También hay varias formas de la condicional:

• Inversa: Es cuando ambas proposiciones se niegan. Por ejemplo: q -> p =  -q -> -p

• Recíproca: Cuando se cambian de lugar. Por ejemplo: (q -> p) = p -> q

• Contrarecíproca: Cuando se cambian de lugar y se niega la primer proposición. Por ejemplo: 

(r -> p) = -p -> r 

Disyunción

Su signo es V y significa "o". La regla nos dice que de las dos proposiciones por lo menos una tiene que ser verdadera para que el resultado sea verdadero, de lo contrario será falso.

Por ejemplo: 

q= v

p= f

r= v

(q V r) V p = (v V v) V f = v V f = V -> Como podemos observar aqui la respuesta es verdadera porque contiene por lo menos una proposición verdadera. 

También se puede encontrar en la disyunción la disyunción inclusiva y exclusiva:

Inclusiva: Será falso cuando las dos proposiciones sean falsas.

Ejemplo: (-qVp) = f V f = F

Exclusiva (⊻): Su valor de verdad representa uno u otro es verdadero, pero no ambos. Esto quiere decir que si tenemos 2 verdaderas o 2 falsas la respuesta sera falsa, de lo contrario sera verdadera.
Ejemplo: (q⊻-p) = v ⊻ -f = v ⊻ v = F

Proposiciones

PROPOSICIONES

En esta clase empezamos a ver las proposiciones lógicas, la negación de las mismas y los conectores lógicos. Asimismo, vimos los tipos de proporciones como la conjunción, la disyunción y la condicional. 

En esta entrada primero veremos la negación. 

La negación de una proposición asigna un valor opuesto al valor original. Por ejemplo:

1. Bobby es un político = Bobby NO es un político

Hay que fijarse en las palabras claves de cada oración para saber si la palabra que hay que cambiar hay que cambiarla por "no", "ninguno" o "algunos".

Conjunción

Después de esto aprendimos sobre la conjunción. Su signo es (Λ) y significa una "y". 

Es cuando dos proposiciones son verdaderas nuestra respuesta va a ser verdadera y de lo contrario a eso va a ser falsa.

Por ejemplo:

q= v

p= f

(-pΛq) = -(f) Λ v = v Λ v = V -> Este resultado es verdadero porque las dos proposiciones se volvieron verdaderas y si las dos son verdaderas da como resultado verdadero.

Juego en clase

En esta clase jugamos un juego muy divertido e interesante. Esto nos ayudo a desafiar nuestra mente y buscar varias soluciones para poder ganar el juego. Este juego consistía en encontrar un grupo de por lo menos 3 números iguales pero con colores diferentes. La persona que más grupos de números juntara ganaba. 

Me gusto mucho este juego porque hizo que la pasaremos bien y al mismo tiempo desafío nuestra mente. La clave era concentrarse y armar una buena jugada para salir victorioso. Tuvimos un buen tiempo con mis amigos y al mismo tiempo aprendimos, nos concentramos y armamos buenas jugadas. 

Disfrutamos este tiempo de juego en clase porque nos saco de la rutina de siempre, de estudiar y hacer ejercicios.

Ejercicio de Ladrillos

Realizamos una actividad muy interesante en clase y en nuestras casas. Tenemos ciertas figuras recortadas donde teníamos que encontrar como formar ciertas figuras que nos pedían. 

Esto nos ayuda a desarrollar el área espacial y de creatividad ya que tenemos que buscar que todas las piezas encajen correctamente y que se utilicen todas para completar la figura que nos piden.

Fue una actividad interesante en la que tuvimos que analizar y pensar para poder resolver cada figura y encontrar la forma de que cada pieza encaje. Me gusto mucho esta actividad porque fue como un reto para mi, me ayudo a concentrarme y a fijarme en pequeños detalles que eran importantes para poder formar las figuras. 

Estrategia de una ecuación de primer grado

Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos.

Esta estrategia es más técnica, utilizamos diferentes ecuaciones para resolver el problema dado. Para esta estrategia es importante estar concentrado y hay que saber interpretar lo que nos están diciendo para poder encontrar que dato va a ser "x" y encontrar que van a ser los demás datos que nos dan en el problema. 

El objetivo de esta estrategia es que por medio de una ecuación podamos encontrar al solución al problema, nuestra meta siempre va a ser encontrar "x" pero eso dependerá de como interpretemos el problema y como escribiremos nuestras ecuaciones para encontrar "x".

Esta estrategia me cuesta un poco pero el principio ya que me cuesta un poco interpretar y crear una ecuación para crear el formato que nos ayudará a encontrar la solución, pero con la práctica se logrará entender el tema.

Estrategia de proporcionalidad o porcentajes

Esta estrategia en lo personal es algo tediosa pero la más exacta, ya que utiliza una ecuación lógica para encontrar una solución al problema dado.

Una razón es el resultado de comparar dos cantidades y será siempre un número real.

Cuando tenemos x:y = x/y = antecedente/consecuente

Por ejemplo:

 6:3 = 6/3 = 2

Una proporción es la igualdad de dos razones.
Por ejemplo:

a:b = c:d

a/b = c/d

3/4 = 5/7 

Un porcentaje es una razón en la cual el consecuente es 100. 

Por ejemplo:

antecedente/consecuente = p/100 = p%

8/100= 8%

Esta es la estrategia que personalmente no me gusta usar pero por el hecho de que es la que mas me cuesta entender y aplicar, he realizado los ejercicios y trabajos en clase pero aún sigo con problemas con entender algunos de estos casos.

Pd. Toda la información fue sacada del libro "Estrategias de Razonamiento" 7a edición por los autores Mgtr. Jorge Estuardo Sánchez Fuentes e Ing. César Leonel Ovalle Rodríguez.

Estrategia de diagrama o dibujo

Esta estrategia cumple con el típico dicho "Si quieres hasta te hago un dibujo para que entiendas", comparo mucho ese dicho con esta estrategia porque básicamente se trata de eso, usando esta estrategia se puede comprender mejor el problema ya que como su nombre lo dice es muy gráfico y uno puede observar detenidamente cada paso que se llevo a cabo para encontrar la solución al problema.

Esta estrategia es práctica y gráfica, lo que nos ayuda a ver y comprender es el proceso de búsqueda de una respuesta a un problema. Vamos paso por paso, dibujando o haciendo un diagrama en un orden lógico conforme nos va diciendo el problema. 

Esta estrategia es una de mis favoritas porque soy una persona que sinceramente entiende mucho mejor haciendo gráficas o dibujos para poder ver lo que esta ocurriendo y así hallar una solución al problema. Al principio no me gustaba mucho porque hay que dibujar y entender bien lo que uno esta mostrando por medio de su diagrama o dibujo pero conforme uno lo va practicando va entendiendo como es que esto se puede hacer de una manera correcta y como se puede aplicar. Hicimos una hoja de trabajo en grupos que nos ayudo a entender mas esta estrategia y nos hace ver las diferencias entre cada estrategia en el método de Polya.

Estrategia de Trabajar hacia atrás

La estrategia de trabajar hacia atrás es un poco extraña ya que trabajamos un poco diferente a lo normal. Estamos acostumbrados a que cuando nos dan un problema lo leemos, lo comprendemos y empezamos a buscar formas para poder resolverlo y lo que nos enseña esta estrategia es todo lo contrario, si lo leemos y analizamos pero empezamos con el ultimo dato que nos dan, vamos desde el final del problema hasta el inicio. 

Es un juego de sumas, restas, divisiones, multiplicaciones, de todo. Esto nos ayuda para poder identificar que ecuación o que operación vamos a realizar para poder llegar a nuestro resultado final.

Sinceramente esta estrategia me costo un poco ya que no entendía muy bien que operación tenía que realizar, en esta estrategia todo es al revés y eso me confunde un poco pero haciendo la tarea y los ejercicios en clase pude comprenderlos mejor y aprendi como aplicar la estrategia de Trabajar hacia atrás. 

Estrategia Ensayo y Error

En esta clase aplicamos el método de Polya con la estrategia de ensayo y error.

Realizamos diferentes ejercicios que nos ayudaron a entender mejor como utilizar esta estrategia y como aplicarla correctamente. 

La estrategia de ensayo y error es muy practica, en cada problema que nos dan a resolver si aplicamos la estrategia de ensayo y error solo debemos de intentar varias cosas para encontrar la solución. Es como ir adivinando los pasos a seguir para encontrar la solución al problema.

Sinceramente esta estrategia es la que se me hace más fácil porque es mas fácil para mi ir viendo y buscando varias formas de resolver el problema o intentar una y otra vez hasta poder encontrar la respuesta al problema.  

Método de Polya

El método de Polya es un método que nos ayuda a como encontrar la solución de un problema por medio de 4 pasos:

1. Primer paso -> Entender el problema: Al momento que nos dan un caso o un problema que debemos resolver, lo primero que tenemos que hacer es entender que es lo que nos están pidiendo y verificar que datos nos dan para empezar a buscar un plan para resolverlo.

2. Segundo paso -> Elaborar un plan: En este paso identificamos que estrategia podemos utilizar para resolver el problema, en los ejercicios en clase usamos solo la estrategia de "Ensayo y error" en el cual podemos borrar si nos equivocamos y volver a intentar hasta que lo resolvamos.

3. Tercer paso -> Llevar a cabo el plan: Esta es la parte práctica de todo el proceso, debemos buscar las respuestas de cada condición que nos dan en el problema para poder llegar al resultado que queremos obtener.

4. Cuarto paso -> Comprobar: A veces en este paso se tiene que realizar un tipo de comprobación ya sea textual o con una ecuación, en este paso se verifica que nuestra respuesta sea la correcta.

Realizamos una hoja de trabajo en grupo donde pudimos intercambiar ideas para resolver cada problema en el cual pusimos en práctica este método y se nos hizo mucho más fácil resolver los problemas de la hoja.

Aplicaciones del razonamiento inductivo

En esta clase vimos las aplicaciones del razonamiento inductivo, vimos diferentes secuencias de números, nos daban ciertos patrones y teníamos que averiguar cual era el número que faltaba. 

Por ejemplo: 3, 9, 15, 21, 27,  _?

Al momento de analizar este patron nos damos cuenta que lo que se hace es que a cada número se le suma 6 para que nos de el número siguiente, eso significa que en este patrón la respuesta es 33, ya que 27 + 6 = 33.

Realizamos diferentes ejercicios, cada vez iba aumentando la dificultad y esto nos ayudo a analizar y detectar correctamente las respuestas en los ejercicios. Con la práctica poco a poco se ira haciendo más fácil resolver este tipo de problemas. También aprendimos otro método para los patrones que tienen mucha diferencia un número de otro y que no coinciden con todos los números. Este método es un poco más largo pero más fácil. Si se hace correctamente se podrá llegar al resultado fácilmente. 

Este tema al principio me costo un poco, buscar e identificar el número que faltaba pero conforme fui haciendo los ejercicios me di cuenta que no era tan difícil como pensaba. 

Razonamiento inductivo, deductivo y analógico

En la primera clase de Estrategias de Resolución de problemas analizamos y aprendimos sobre 3 tipos de razonamiento:

• Razonamiento Inductivo: Se trata de pensamientos particulares que llegan a pensamientos generales.

• Razonamiento Deductivo: Es lo contrario al inductivo, va de pensamientos generales a pensamientos particulares.

• Razonamiento Analógico: Se trata de cuando vamos de pensamientos generales a generales o también cuando vamos de pensamientos particulares a particulares, compara y normalmente dice lo mismo solo que en diferente orden.

Al principio entender estos 3 tipos de razonamiento fue difícil porque confundía mucho o no tenía la definición al 100%, con los ejercicios que realizamos en clase pude entender mejor la diferencia entre cada uno, también analizando y observando diferentes ejemplos entendí cada uno. Con mi grupo y compañeros de clase compartimos definiciones y ejemplos para que cada uno pudiera entender muy bien los tipos de razonamiento.

Al finalizar esta clase me di cuenta que Estrategias de Resolución de Problemas es una clase que requiere de mucho pensar y analizar cada ejercicio que nos ponen, sinceramente pienso que es una clase muy dinámica y entretenida.